پیش از پذیرفتن استقرا... اصل تقدّم معروف(شناخته شده)

به منحنی رو به رو نگاه کنید:

اگر از شما بپرسند ارتفاع این منحنی در x=10.5 چه خواهد بود(بدون توجّه به ضابطه ی منحنی) چه پاسخ خواهید داد؟

می خواهم تابعی را به شما معرّفی کنم که نامش را تابع انفجار گذاشته ام:

    نکته ای که در مورد این تابع وجود دارد، رفتار ناگهانی این تابع است. فرض کنید فاصله ی دو جسم در طول زمان از تابع انفجار پیروی کند؛ شما فاصله ی دو جسم را 9 ساعت و نیم تمام بررسی می کنید و با پیشرفته ترین میکروسکوپ جهان نشان می دهید این فاصله با نهایت دقّت ممکن(کمتر از یک هزارم آنگستروم) برابر صفر است یعنی از 10 به توان -13 متر کوچک تر است و از ثبات مداوم این فاصله طبق استقرا نتیجه می گیرید که تابع فاصله ی این دو جسم y=0 است در حالی که در اشتباهید...یک ساعت دیگر فاصله ی این دو جسم به 170هزار سال نوری خواهد رسید!

    اگر ابزاری داشتیم که می توانست یک میلیارد برابر دقیق تر باشد، امکان داشت بتوانیم تابع انفجار را شناسایی کنیم؛ امّا این ابزار در دسترس ما نیست. سؤال اینجا ست که از کجا می دانیم قوانین فیزیک رفتاری مانند تابع انفجار ندارند؟ اگر تابع انفجار را از گزینه های روی میز حذف نکنیم، هر لحظه ممکن است همه چیز به کلّی تغییر کند...هر لحظه ممکن است همه چیز منفجر شود. چرا ما به یک خطّی سازی ساده دل خوش می کنیم و با چه مدرکی فرض می کنیم تابع انفجار در سیستم حضور ندارد؟

    پاسخ مشخّص است: ما در میان توابع آنچه را مشهودتر و ملموس تر است و برایمان درنظر گرفتنش آسان تر است انتخاب می کنیم و این یعنی ما آینده را بر اساس ذهنیاتمان پیشبینی می کنیم!

    بر این اساس باید بپذیریم که اگر این روش صحیح است، هرگاه در زمینه ای دو گزینه رو به روی ماست که یکی ملموس است و دیگری ناملموس و شاهدی نیست که به هیچ یک از این دو دلالت کند، انتخاب صحیح گزینه ای خواهد بود که ملموس تر است(اصل تقدّم معروف یا شناخته شده) و جالب این که این اصل فلسفی بر استقرا مقدّم است زیرا نشان داده شد استقرا بنیانش بر همین اصل بنا شده است.